محاسبه بعد فرکتال‌ها

پایان‌نامه
محاسبه بعد فراکتالی رودخانه و رابطه آن با ضریب سیل‌خیزی

چکیده:
فصل اول مقدمه و اهداف پایان نامه فصل دوم مروری بر منابع و معرفی روش ها فصل سوم حوضه‌ی مورد مطالعه و روش تحقیق فصل چهارم عملکرد نرم‌افزارArc GIS 9.3 فصل پنجم نتیجه‌گیری معرفی کلی فصول پایان نامه برای نشان دادن آنچه که در این پایان نامه بدان دست یافته‌ایم، فصول پایان نامه به شرح زیر تنظیم شده است. فصل اول: این فصل اختصاص به مقدمه، طرح مسأله معرفی کلی پایان نامه و اهداف آن دارد. فصل دوم: در این فصل با مروری بر مطالعات گذشته اهمیت محاسبه بعد فراکتالی رودخانه و رابطه آن با ضریب سیل خیزی به تصویر کشیده شده است. فصل سوم: در این فصل به معرفی حوضه مورد مطالعه و روش تحقیق پرداخته شده است. فصل چهارم: موارد مورد بحث در این فصل شامل عملکرد نرم‌افزار Arc GIS 9.3 می‌باشد. در ابتدای فصل به پیش‌پردازش بر روی DEM پرداخته و آبراهه‌ها استخراج می‌شود. سپس زیرحوضه‌ها را استخراج کرده و آبراهه‌ها به روش استراهلر، رده‌بندی می‌شود. و در آخر بعد فراکتالی با استفاده از روش کراسنیک بر روی رودخانه اصلی حوضه کسیلیان مورد بررسی قرار می‌گیرد فصل پنجم: این فصل اختصاص به بحث و نتیجه‌گیری دارد.

برخال و طبیعت

برخال معادل فارسی فراکتال است شاخه ای از هندسه كه به مطالعه اشكال پيچيده در طبيعت مي پردازد

روش مربع شماری جهت محاسبه بعد فراكتالي

چه رابطه بين طول يك شي (يا مساحت يا حجم) و قطرش وجود دارد؟ جواب دادن به اين سوال باعث مي شه تا ما درباره بعد بيشتر فكر كنيم.اجازه بدين چند مثال بررسي كنيم. اگر سعي كنيم يك مربع واحدي را با مربعات كوچكتر به طول ضلع بپوشانيم، چه تعداد مربع نياز خواهيم داشت؟ واضع است كه جوابش (( / 1)) است. چگونه قطعه اي به طول ۱ را بپوشانيم؟ اينجا فقط به / 1 مربعات كوچك نياز داريم.

شكل ۲: پوشش يك منحني، يك سطح و مكعب سه بعدي با مكعباتي به قطر

بعد ((مربع شماري)) براساس مجموعه S حاوي n را به صورت زیر تعریف می كنیم: به ازائ > 0 اجازه دهيد ) N حداقل تعداد مكعبات بعد به طول ضلع مورد نياز جهت پوشاندن S باشد. اگر عدد d وجود داشته باشد به طوريكه:

آن وقت می گوييم كه بعد مربع شماري S برابر d است.

توجه كنيد كه بعد مربع شماري برابر d است اگر و فقط اگر ثابت مثبت k به صورت زير وجود داشته باشد:

با حل كردن ؛ d حاصل می گردد

توجه كنيد كه لگاريتم كا حذف مي شود بخاطر اينكه ثابت است با اين حال ضمن اينكه اپسيلون به سمت صفر ميل مي كند ، مخرج بينهايت مي شود . همچنين از آنجاييكه 0 2 ) = 12 = 3*4

N(1/27) = N((1/3) 3 ) = 48 = 3*4 2

(Log(1/r 0 ),Log(N(r 0 )))

= (Log(1), Log(1))

= (0,0)

(Log(1/r 1 ),Log(N(r 1 )))

= (Log(3), Log(4))

= (0.477, 0.602)

(Log(1/r 2 ),Log(N(r 2 )))	= (Log(9), Log(12))	= (0.954, 1.079)
(Log(1/r 3 ),Log(N(r 3 )))	= (Log(27), Log(48))	= (1.431, 1.681)
(Log(1/r 4 ),Log(N(r 4 )))	= (Log(81), Log(192))	= (1.908, 2.283)
.

d b	=
=
=
=
=
=
=
= Log(4)/Log(3) = 1.26186 .

ادامه بحث مالتی فراکتالها :محاسبه بعد فرکتال‌ها

در پست اول در مورد مالتی فراکتالها صحبت کردیم . گفتیم که تحقیقات اخیر نشان داده که توپوگرافی مالتی فراکتالی است. روش چند برخالی به اندازه خود متشابه اي آماري ( statistical self-similar) دلالت دارد كه مي تواند به صورت تركيبي از مجموعه هاي متقاطع برخالي (interwoven fractal sets) مطابق با نماي مقياس گذاري نمايش داده شود. استفاده ازقوانین مقیاس گذاری در توپوگرافی حداقل به دوران ونینگ ماینسز (۱۹۵۱) بر می گردد که طیف سنجی توپوگرافی (E(k ( کا , طول موج است) را به صورت قانون توانی کا به توان منفی بتا با نمای طیفی B=2 نشان داد. اگر توپوگرافی قانون توانی طیف سنجی داشته باشد پس خطوط همتراز ( مانند خطوط ساحلی) مجموعه های برخالی هستند. آنها بدون تانژانت اند ( پرین (۱۹۱۳ ) كه به خاطر اثبات نظريه اينشتين ( حركت براووني ) جايزه نوبل فیزیك ۱۹۲۶ را دريافت كرد http:www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1926/ ) و طول ناپذیرند ( بینهایت در طول ، شتاینهاوس (۱۹۵۴)). به خصوص ریچاردسون (۱۹۶۱) دریافت که طول سواحل مختلف به دنبال قا نون توانی با طول خط کش های استفاده شده نسبت به مقیاس اش پراکنده است .مندلبروت (۱۹۶۷) در مقاله معروفش (( طول ساحل بریتانیا چقدر است)) این نمای مقیاس گذاری را به صورت ابعاد برخالی نشان داد. بعد ها با ظهور مدلهای حرکت براونی برخالی ( fbm) چشم انداز زمین ( مندلبروت (۱۹۷۵) ، گود چايلد(۱۹۸۰))، بسیاری از مطالعات برخالی توپوگرافی به همان خوبی مطابق با شبیه سازی های ( گوسی)توپوگرافی ساخته شد. تخمین های غیر مستقیم (واحد) زیادی از ابعاد برخالی براساس مقاطع و سطوح توپوگرافی،همچنين استفاده از روشهای مختلف جهت دیدن اينكه توپوگرافی آماره ای برخالی است، وجود داشته است . روشهای غیر مستقیم از طریق فرض قیاسی وجود تک بعد برخالی شرو ع می شود سپس روابط بسیار تخصصی بکار گرفته می شود تا تک بعد فراکتالی فرضی از توابع ساختاری (واریوگرام ها )، طیف سنجی توانی یا دیگر نما های آماری استنباط شود.( به عنوا ن مثال می توانید روش واریوگرام را در کارهای محاسبه بعد فرکتال‌ها بورو (۱۹۸۱) مارک و آرونسون(۱۹۸۴) نگاه کنید ، برای روش طیف سنجی توانی کار های گیلبرت (۱۹۸۹) ، هاونگ و تورکات(۱۹۸۹، ۱۹۹۰) و روش ناهموار سازی نمایی به کار های دیتلر و ژانگ (۱۹۹۲) نگاه کنید.) همچنین می توانید به کار های کلینکنبرگ و گودچایلد (۱۹۹۲) خو و همکاران (۱۹۹۳) جهت بازنگری وبحث در مورد نتایج چنین فرایندهای مونوفراکتالی نگاه کنید.

در عوض استنباط غیر مستقیم مونوفراکتالی، تخمینهای مستقیم بعد فراکتالی توپوگرافی وعمق سنجی ( به عنوان مثال استفاده از روش مربع شماری) به طور شکفت انگیزی نادر است. در عرصه های مونوفراکتالی ( وجود یک بعد برخالی) مانند مدل براونی برخالی ، بعد مربع از آستانه استفاده شده جهت تعریف مجموعه، مسقل است، لاوجوی وشرتزر (۱۹۹۰)نشان دادند که این موضوع برای توپوگرافی کاملا غیر واقعی است.در آنالیز توپوگرافی فرانسه با قدرت تفکیک ۱ کیلومتر آنها نشان دادند که بعد مربع به صورت سیستماتیک از۲ (حد اکثر ممکن) به صفر (حداقل) کاهش می یابد ضمن آنکه ارتفاع زیاد می شود.این تحقیق به وضوح نشان داد که مونوفراکتالها بهترین تقریب توپوگرافی نزدیک به میانگین هستند. خیلی مناسب است که توپوگرافی به صورت عرصه ثابت مقیاس گذاری تلقی گردد به طور کلی به اندازه های مالتی فراکتالی و توابع نمایی نیازمند است( به تک نمای مقیاس گذاری مثل بعد برخالی ترجیح داده می شود) .پس بینهایتی از ابعاد فراکتالی ( یکی برای هر آستانه یا معادل یکی برای هر گشتاور آماری ) جهت توصیف کامل مقیاس گذاری لازم است.

به خصوص به دنبال آنالیز های چند برخالي بر اساس داده هاي بزرگ توپوگرافي جهاني (گگنان وهمكاران، ۲۰۰۳) پي بردند كه چند پيمانه اي ( multiscaling) همسانگرد ۴۵٪+- ازمقياس هاي سياره اي كمتر از ۴۰ متر را شامل مي شود، درك اهميت اين نتايج ضرورت يافته است (چقدر با تنوع ژئومورفولوژي سازگار است؟) و مستلزم مدل سازي است.( چه محدوديت هاي رخ مي دهد با توجه به مدلهاي ژئوديناميكي كه بايد استفاده كنيم؟)

در سال (۱۹۸۷) شرتزر و لاوجوی مبحث مالتی فراکتال یا چند برخالی را در آنالیز توپوگرافی سطح زمین آوردند و به بحث در مورد متفاوت بودن نمای مقیاس گذاری در نواحی مختلف توپوگرافی خاتمه دادند.آناليز مونو فراكتال يا تك برخالي از نيمرخ توپوگرافي در نقاط محاسبه بعد فرکتال‌ها مختلف نتايج متفاوتي ارائه مي داد.

در پاسخ به سوال(( تعریف جامع ومانع از تابع لجستیک و..))

(( مدل فازی فراکتالی یا درست تر بگم فازی - مالتی فراکتال یک ایده ای بود که من به آن فکر می کردم بعد یک بار تو اینتر نت سرچ کردم دیدم تنها یک مقاله با این فکر وایده ام پیدا کردم از طرفی مصداق این ایده ام تغییر رنگ برگها هستند .درضمن مقاله آنجلا کاکسه ( http://www.vector.org.uk/archive/v192/coxe192.htm ) مدل فازی- فراکتالی است نه فازی -مالتی فراکتالی . دوم اینکه من در حدی نیستم بخوام تعریف کنم چه برسه تعریف جامع و مانع باشه.از طرفی من فکر می کردم تو هر کتاب ریاضی تابع لجستیک تعریف شده باشه من رشته ام ریاضی نیست که بخام تابع لجستیک تعریف کنم من به دلیل اینکه می خواستم برخال و رشته ام رو مطالعه کنم به اجبار با این موضوعات روبرو شدم ولی درکی عمیق ازشون ندارم ازشون عبور کردم . من چیزی در مورد تابع لجستیک نمی دونم. اگه دوست داشته باشی می تونم مطالبی رو از اینترنت برات پیدا کنم وترجمه کنم سایت های آموزشی زیادی هست که اینها رو توضیح می ده من در حال حاضر به مدل فازی مالتی فراکتالی دارم فکر میکنم احتیاج به مطالعه بیشتری دارم . در پست پیشین هم گفتم که تا دقیق قوانین فازی رو یاد نگیرم به ترکیب این دو موضوع نخواهم پرداخت.در کارتوگرافی جهت نمایش عوارض بر روی نقشه از ترکیب خطوط استومپاژ دو رنگ ، طیف رنگی ایجاد می شود که بی شباهت به فازی نیست. من حالا در اینترنت دنبال این موضوع هستم تصویر زیر یك مدل فازي - فراكتالي است :

برگ فازي ـ فراكتالي

مطالبی در مورد تابع لجستیک:

تابع لجستيک يا مدلهاي منحني لجستيک ،منحني s از رشد مجموعه p .مرحله پيشين رشد تقريبا نمايي است. همچنانكه رقابت زياد مي شود ، رشد آهسته مي شود. ودر حالت بلوغ رشد متوقف مي شود. رشد نا محدود و نا متعادل مي تواند به صورت نرخ جمله اي از rKP ( درصدي از p ) مدل سازي شود.اما سپس همانطور كه جمعيت رشد مي كند بعضي از اعضاي p ( مدلسازي شده به صورت rP^2 -) در رقابت با بعضي ازمنابع بحراني( كه تنگراه مدلسازي شده با k ناميده مي شود ) با يكديگر تداخل ميابند. اين رقابت نرخ رشد را تقليل مي دهد تا اينكه مجموعه p رشدش متوقف مي شود ( اين حالت بلوغ ناميده مي شود).

تابع لجستيك به صورت فرمول رياضي زير مشخص مي شود:

به ازائ پارامتر های حقیقی a,m,n و تاو. این تابع در عرصه های مختلف از بیولوژی تا اقتصاد کاربرد دارد

گذری بر ابعاد فرکتال (بعد فرکتال یا بعد Fractal)

بعد همبستگی یک معیار اندازه گیری ابعاد فضای اشغال شده توسط مجموعه ای از نقاط تصادفی می باشد این نقاط می تواند حاصل یک مکانیک هرج ومرج و آشوبگون و یا یک مولد اعداد تصادفی و یا یک فرکتال باشد به عنوان مثال بعد یک نقطه ۰ و یک خط ۱ و یک صفحه ۲ میباشد و این همان برداشت طبیعی ما از ابعاد است مزیت عمده این روش سرعت بالای آن می باشد.

تعریف

• Box-counting Dimension

روش شمارش مشبک یا بعد مینکوفسکی یکی از راه های تعیین بعد فرکتالی یک مجموعه نقاط در فضای اقلیدسی یا به طور کلی تر در یک فضای متریک می باشد ، برای محاسبه این بعد مجموعه نقاط در یک شبکه که به طور مساوی در تمام ابعاد تقسیم شده است قرار می گیرد و با شمارش تعداد خانه هایی که این مجموعه نقاط را پوشش می دهد محاسبه می گردد.

تعریف:

• fractal Dimension

بعد فرکتال یک مقیاس عددی برای میزان پر شدگی فضا توسط یک الگو می باشد که برای توصیف گستره وسیعی از اشیا انتزاعی و واقعی مربوط به پدیده های علمی از جمله آشوب ، رشد شهری ، نقشه ، اعداد تصادفی ، پزشکی استفاده میشود.

از مهم ترین روش های محاسبه بعد فرکتال box-counting و Corolation Dimintion می باشد.

در زیر چند نمونه اشکال فرکتال ۱ ، ۲ و ۳ بعدی به همراه بعد فرکتال آمده است.

و چند نمونه از فرکتال های طبیعی در زیر آمده است.

بعد فرکتال اعداد تصادفی

یک مولد اعداد تصادفی دنباله ای از اعداد تولید میکند که باید شرایطی را داشته باشد تا به آن یک مولد خوب اطلاق گردد و معیارها و تست های برای سنجش آن وجود دارد از جمله آزمون همبستگی ، آنتروپی ، مربع کای ،کلموگروف – سمیرنوف و آزمون های دیگر.

یک مولد تصادفی اعدادی تولید میکند که این اعداد می تواند به یک فضای متریک نگاشت شود که در نتیجه نقاطی تعریف میشود که خود نقاط فضایی را اشغال می کند پس از نظر تئوری می توان برای آن بعد در نظر گرفت در ادامه به بحث در مورد ابعاد یک مولد تصادفی و نحوه محاسبه آن می پردازیم.از معیارهای مهم اعداد تصادفی استقلال و یکنواختی در تولید اعداد می باشد.

فرض کنیم مولد تصادفی داریم که n عدد مختلف تولید میکند ، دنباله اعداد تولید شده توسط این مولد را به صورت زیر در نظر می گیریم.

اما در یک فضای m بعدی که فقط توسط نقاط مولد ساخته شده باشد دقیقا نقطه منحصر به فرد وجود دارد که احتمال اینکه مولد آنرا تولید کند است باید هر بردار دلخواه در این فضا توسط مولد تولید شود که تمام فضای m بعدی را اشغال می کند پس یک مولد تصادفی که کاملا مستقل باشد و همه اعداد مورد انتظار را تولید کند تمام فضای را اشغال میکند و دارای بعد فرکتال m می باشد و هر چه این دو معیار پایین بیاید بعد فرکتال نیز پایین می آید.

با توجه به تعریف بالا یک مولد تصادفی ایدال باید دارای بعد فرکتالm در فضای m بعدی باشد یعنی باید تمام فضای m بعدی را پوشش دهد و این معیار باید با افزایش ابعاد ثابت بماند ، پس محاسبه بعد فرکتال می تواند معیاری جهت سنجش برتری یک مواد نسبت به یک مولد دیگر باشد.

آزمون های که برای سنجش یک مواد تصادفی مورد استفاده قرار میگیرد معمولا مولد را به صورت یک بعدی و نهایتا دو بعدی مورد بررسی قرار میدهند مثلا تست همبستگی اعداد را در فضای دو بعدی مورد ارزیابی قرار می دهد لذا ممکن است دو مولد تمامی آزمون های را پاس کنند و در ارزیابی هیچ برتری نسبت به هم نداشته باشند ولی با آزمون فرکتال اختلاف آنها مشخص گردد.

در ادامه روش محاسبه بعد فرکتال یک مولد تصادفی با روش box-counting و Corolation Dimintion بررسی شده است.

• روش Corolation Dimintion

• روش box-counting

• نمودار فاز

برای محاسبه بعد فرکتال ، ابتدا برای اعداد تولید شده مجموعه نقاط در فضای m بعدی بر اساس تعریف … بدست می آید که به این نقاط را نمودار فاز مولد گویند که هر چه مولد اعداد بیشتری تولید کند نقاط فاز ، فضای بیشتری را میپوشاند و حال با استفاده از روش box-counting بعد فرکتال محاسبه میگردد.

نمودار فاز به تنهایی نمی تواند معیار مناسبی برای محاسبه بعد فرکتال باشد زیرا فقط تنوع تولید اعداد را نشان می دهد و در مورد استقلال و همچنین یکنواختی تولید اعداد اطلاعاتی به ما نمی دهد در ادامه دو روش معرفی میگردد.

• ماتریس انتقال در فضا

فرض کنیم مولد تصادفی باید n عدد مختلف تولید کند دنباله N عدد تولید شده توسط این مولد در نظر میگیریم پس این مولد مجموعه نقاط rk در فضای m بعدی تولید میکند ، تابع زیر که معرف انتقال از یک نقطه به یک نقطه دیگر در فضای m بعدی توسط این مولد تصادفی است در نظر می گیریم.

• نمودار فاز اصلاح شده

روش ماتریس انتقال نیاز به یک آرایه N به توان ۲m خانه ای دارد که با افزایش بعد و همچنین تولید اعداد بیشتر توسط مولد به سرعت بالا می رود مثلا برای یک مولد که فقط ۱۰ عدد مختلف تولید میکند محاسبه بعد فرکتال در فضای سه بعد نیاز به حافظه ۱۰۰۰۰۰۰= ۲*۳ ^۱۰ دارد که با افزایش تعداد و ابعاد به سرعت افزایش میاید در ادامه یک روش که نیاز به حافظه کمتر میباشد ارائه میگردد.

در این روش نقاط فاز rk در هر مرحله توسط یک خط مستقیم در فضای m بعدی به هم متصل میگردند و با این توجه به این که هر چه تولید مولد در تولید اعداد استقلال بیشتری داشته باشد خطوط بیشتری توسط این مولد درفضا رسم میگردد پس فضای بیشتر اشغال میگردد پس بعد فرکتال مولد بالاتر می رود ، همچنین وجود سیکل در مولد موجب میشود بعضی از خطوط تکرار گردند که دراشغال فضا تاثیری ندارد.

جهت محاسبه با این روش برای فضای m بعدی با روش مشبک در این روش باید تعداد مشبک ها در نظر گرفته شود و بعد بعد فرکتال محاسبه گردد ، هر چه تعداد مشبک بیشتر گردد دقت نیز بالاتر میرود ، لذا در این حالت یک آرایه Lm در نظر گرفته میشود که L ابعاد مشبک میباشد حال به ترتیب که نقاط فاز تولید میشود نقاطی که توسط خط واسط بین این نقاط بدست میآید در آرایه مورد نظر ۱ میگردد و بعد از شمارش این نقاط (N one ) از فرمول زیر بعد فرکتال بدست می آید.

مهم ترین نکته این روش ، مشخص نمودن نقاطی در آرایه است که حد فاصل دو نقطه فاز در فضای m بعدی است ، جهت محاسبه میتوان از الگوریتم برسنهام استفاده کرد ، این الگوریتم که در گرافیک کامپیوتری برای ترسیم خطوط استفاده میشود نقاط روی یک خط را با سرعت محاسبه میکند که میتوان جهت تعیین نقاط در آرایه مفروض استفاده گردد.

معیار ارزیابی بعد فرکتال مولد اعداد تصادفی

همانطور که اشاره شد ، بعد فرکتال معیاری جهت سنجش و ارزیابی استقلال و یکنواختی یک مولد تصادفی می باشد ولی چه لزومی به محاسبه بعد فرکتال در ابعداد بالاتر می باشد ، از نظر نتوری یک مواد تصادفی بینهایت بعد دارد لذا بین دو مولد تصادفی که هر دو تمام تست ها را پاس میکنند آن مولدی که بعد بالاتری داشته باشد قاعدتا مواد بهتری است ما میتوانیم بعد فرکتال را برای دو مولد محاسبه کنیم اگر در یک مرحله بعد فرکتال یک مولد کمتر از دیگری شد نشان دهنده برتری مولد می باشد.

یکی دیگر از کاربردهای بعد فرکتال ساختن مولد تصادفی از یک مولد می باشد ، فرض کنیم مولد یک بایتی خوبی داریم که اعداد ۰ تا ۲۵۵ را تولید میکند ، آیا میتوان با تکرار ۲ بار این مولد ، یک مولد ساخت که اعداد ۲ بایتی از ۰ تا ۶۵۵۳۵ تولید کند ؟

جواب این است محاسبه بعد فرکتال‌ها که اگر مولد یک ، دارای بعد فرکتال ۲ در فضای ۲ بعدی باشد میتوان از آن برای ساخت یک مولد قوی تر استفاده کرد و نیازی به استفاده از فرمول های پیجیده تر که معمولا از ضرب اعداد بزرگ اول و همنهشتی استفاده می کنند نمی باشد ، مولدهای کوچک سرعت بالاتری دارند که میتوان با همین روش مولدهای بزرگتری ساخت.

محاسبه بعد فراکتالی در رودخانه های پیچانرودی با استفاده از روش شمارش جعبه ای

با استفاده از پرداخت اینترنتی بسیار سریع و ساده می توانید اصل این مقاله را که دارای 7 صفحه است به صورت فایل PDF در اختیار داشته باشید.

مشخصات نویسندگان مقاله محاسبه بعد فراکتالی در رودخانه های پیچانرودی با استفاده از روش شمارش جعبه ای

چکیده مقاله :

بیان و محاسبه خصوصیات مورفولوژیکی رودخانه های پیچانرودی که دارای پیچیدگی بیشتری نسبت به رودخانه های مستقیم می باشند، یکی از مسائل پراهمیتی است که نظر محققین مختلف را به خود جلب کرده است. تا کنون پارامترهای متفاوتی به منظور بیان خصوصیات هندسی رودخانه های پیچانرودی مطرح گردیده ولیکن با توجه به تغییرات زیاد این رودخانه ها در پلان همچنان نیاز به وجود پارامتری که بتواند به عنوان شاخص مناسبی برای بیان تغییرات در طول مسیر رودخانه از ابتدا تا انتها در پلان باشد، احساس می گردد. با توجه به آنکه در هندسه فراکتالی، منحنی های موجود در صفحه دارای بعدی بین 1 تا 2 بوده و تغییرات منحنی باعث تغییر در بعد آن در صفحه (بین خط مستقیم با بعد 1 و صفحه کامل با بعد 2 ) می گردد، لذا به نظر می رسد، بعد فراکتالی می تواند شاخص مناسبی برای بیان تغییرات رودخانه های پیچانرودی در پلان بوده و به عنوان پارامتر هندسی جدید وارد مدلهای ریخت شناسی رودخانه های پیچانرودی گردد. لذا، در این تحقیق محاسبه بعد فراکتالی در بازه پیچانرودی از رودخانه حله با استفاده از روش شمارش جعبه ای مورد محاسبه قرار گرفته اکه این بعد برابر با1/027 بدست آمد.

کلیدواژه ها:

کد مقاله /لینک ثابت به این مقاله

کد یکتای اختصاصی (COI) این مقاله در پایگاه سیویلیکا NCCE06_0791 میباشد و برای لینک دهی به این مقاله می توانید از لینک زیر استفاده نمایید. این لینک همیشه ثابت است و به عنوان سند ثبت مقاله در مرجع سیویلیکا مورد استفاده قرار میگیرد:

نحوه استناد به مقاله :

در صورتی که می خواهید در اثر پژوهشی خود به این مقاله ارجاع دهید، به سادگی می توانید از عبارت زیر در بخش منابع و مراجع استفاده نمایید:

قدم پور، زهرا و طالب بیدختی، ناصر،1390،محاسبه بعد فراکتالی در رودخانه های پیچانرودی با استفاده از روش شمارش جعبه ای،ششمین کنگره ملی مهندسی عمران،سمنان،https://civilica.com/doc/120985

در داخل متن نیز هر جا که به عبارت و یا دستاوردی از این مقاله اشاره شود پس از ذکر مطلب، در داخل پارانتز، مشخصات زیر نوشته می شود.
برای بار اول: ( 1390، قدم پور، زهرا؛ ناصر طالب بیدختی )
برای بار دوم به بعد: ( 1390، قدم پور؛ طالب بیدختی )
برای آشنایی کامل با نحوه مرجع نویسی لطفا بخش راهنمای سیویلیکا (مرجع دهی) را ملاحظه نمایید.

مراجع و منابع این مقاله :

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :

• و 7 اردیبهشت 1390، دنشگاه سمنان، سمنان، ایران .
• نقشه های _ نمان نقشه برداری کشور .
• Seminara. G, (2006), "Meanders", J. Fluid Mech., vol. 554, pp. .
• Howard, A. D. & Knutson, T. R. (1984), " Sufficient .
• Imran, J., Parker, G., Pirmez, C., (1999), _ nonlinear model .
• Nikora, V.I. Sapozhnikov, V.B., (1993), _ network fractl geometry and .
• Mandelbrot, B., (1967), " How long is the coast of .
• Mandelbrot, B.B., (1977), "Fractals: Form, Chance and Dimension:, W.H. Freeman .
• Nikora V.I (1991), " Fractal structures of river plan forms", .
• Schumm, S.A., (1977), _ The Fluvial System", Wiley, New York, .
• Seminara, G. (2006), "Meanders:, J. Fluid Mech 554, 271-297. .
• Photo copyright by Thomas Wiewandt _ _ wildbcrizon _ .
• Bin, Z. H., AI, N., HUANG, Z., YI, C., & .
• Lancaster, S. T., (1998), "A Nonlinear River Meandering Model and .
• Langbein محاسبه بعد فرکتال‌ها W.B., Leopold L.B., (1966), "River Meanders - Theory of .
• sinuosity of stream channels", Pure Appl Geophys, 131(1/2): 99-109 Fractalء .
• Mandelbrot, B.B. (1982), "The Fractal Geometry of Nature", W.H. Freeman, .
• Breslin, M. C., J. A., Belward. (1999), "Fractal dimension of .
• Feder, J., (1988), "Fractals", Plenum Press, New York, .
• Molteno, T.C.A., (1993), "Fast O (N) box-counting algorithm for estimating .
• Li, J., Du, Q. & Sun, C. (2009), _ improved .

مدیریت اطلاعات پژوهشی

اطلاعات استنادی این مقاله را به نرم افزارهای مدیریت اطلاعات علمی و استنادی ارسال نمایید و در تحقیقات خود از آن استفاده نمایید.

محاسبه بعد فراکتال سازندهای زمین شناسی و بررسی ارتباط آن با حساسیت‏ سازندها

ویژگی‏های زمین‏شناسی تاثیر بسیار زیادی در ویژگی‏های فیزیکی حوضه و شبکه آبراهه‏ها دارد. هدف از این پژوهش تعیین بعد فراکتال شبکه هیدروگرافی و بررسی ارتباط بعد فراکتال با الگوهای ژئومورفولوژی سازندهای زمین‏شناسی و میزان حساسیت آن‏ها در حوضه‏های مورد مطالعه است. پس محاسبه بعد فرکتال‌ها از محاسبه بعد فراکتال و تعیین میزان حساسیت هر سازند، ارتباط بعد فراکتال با سازندها در حوضه ‏های مختلف بررسی شد. نتایج نشان داد بین عدد فراکتال و حساسیت سازندهای حوضه‏ها، که بیانگر میزان فرسایش و ناهمواری در حوضه است، ارتباط معناداری در سطح 5درصد و افزایشی وجود دارد؛ به‏نحوی‏که با افزایش حساسیت سنگ‏شناسی و، به‏تبع آن، تراکم زهکشی، عدد فراکتال افزایش می‏یابد. بیشترین مقدار بعد فراکتال در حوضه‏ های مطالعاتی مربوط به سازند کواترنری ریزدانه معادل 65/1 و کمترین مقدار عددی بعد فراکتال مربوط به سازند سروک معادل 06/1 است. همچنین، در سازندهایی با حساسیت بیشتر نسبت به سازند‏های مقاوم تغییرات بیشتری در تراکم شبکه هیدروگرافی رخ‏ داده است؛ درنتیجه، تغییر بعد فراکتال آن‏ها نیز بیشتر مشاهده می‏شود.